Les 8, 9 et 10 septembre 2011, le Président Costa s'est rendu au Monténégro en visite officielle à l'invitation de Vesna Medenica, présidente de la Cour suprême. Le Président Costa a été reçu par Filip Vujanović, Président du Monténégro. Il a rencontré Ranko Krivokapić, président du Parlement, Igor Lukšić, président du gouvernement et Duško Marković, vice-président du gouvernement et ministre de la Justice. Le Président Costa a également rencontré Milan Marković, président de la Cour constitutionnelle. Durant cette visite, il a aussi participé à un échange de vues avec les juges de la Cour suprême. Le Président Costa était accompagné de Nebojša Vučinić, juge élu au titre du Monténégro et de Patrick Titiun, Chef du Cabinet du Président.